В стандартном исполнении «Гроза-3А» пистолет имеет черное воронение металлических деталей. Накладки на рукоять выполнены из дерева.
«Гроза-3А» отличается улучшенной эргономикой, повышенной точностью стрельбы, меньшей ощущаемой отдачей, и большей скорострельностью по сравнению с другими травматическими пистолетами.
«Гроза-3А» оснащен ударно-спусковым механизмом куркового типа двойного действия. Он позволяет стрелять как самовзводом, так и с предварительно взведенного курка.
Конструкция предусматривает затворную задержку, удерживающую затвор после выстрела последнего патрона в крайнем заднем положении. Это обеспечивает высокую скорость перезарядки при смене магазина, а вместе с достаточно большой вместимостью магазина — высокую скорострельность.
Затвор свободный. Возвратная пружина установлена под стволом.
Предохранитель флажковый, расположен с левой стороны затвора. Блокирует затвор, шептало, курок (как в спущенном, так и во взведенном положении), ударник и спусковой крючок.
Ствол не имеет сцепления с затвором. Запирание канала ствола достигается массой затвора и силой возвратной пружины. Ствол изготовлен из нержавеющей стали с выступами на внутренней поверхности, которые не позволяют выстрелить неэластичной пулей.
Штатные прицельные приспособления состоят из неподвижной мушки и регулируемого по горизонтали целика.
Магазин коробчатый, двухрядный. Из-за установки ограничителя емкость магазина составляет 10 патронов 9 мм Р.А. Кнопка выброса магазина расположена у основания спусковой скобы.